Was ist Krümmung? Von Kurven und Flächen im Raum bis zur geometrischen Datenanalyse
14. Felix-Hausdorff-Vorlesung von Professor Dr. Jürgen Jost (Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig)
Krümmung ist ein altes geometrisches Konzept, dessen Bedeutung sich im Laufe der Zeit vielfach gewandelt hat. Es wurde zunächst benutzt, um die Abweichung einer Kurve von einer Geraden oder einer Fläche im Raum von einer Ebene zu quantifizieren. Durch Gauss und Riemann wurde Krümmung dann zu einer inneren Messgröße abstrakter geometrischer Räume. Dies wurde grundlegend für die Allgemeine Relativitätstheorie und die Quantenfeldtheorie. In der neueren geometrischen Forschung werden auch Krümmungsbegriffe für allgemeine metrische Räume eingeführt. Der von uns in diesem Kontext eingeführte Krümmungsbegriff kann auch im Maschinellen Lernen zur Untersuchung diskreter metrischer Datensätze eingesetzt werden und eröffnet dadurch neue Perspektiven für die mathematische Forschung.
Nach dem Studium der Mathematik, Physik, Volkswirtschaftslehre und Philosophie und der Promotion 1980 war Jürgen Jost von 1984-1996 Professor für Mathematik an der Ruhr-Universität Bochum. 1996 wurde er Gründungsdirektor des Max-Planck-Institutes für Mathematik in den Naturwissenschaften in Leipzig. Er ist Mitglied der Leopoldina, der Akademie der Wissenschaft und Literatur in Mainz und der Sächsischen Akademie der Wissenschaften. 1993 erhielt er den Leibnizpreis der DFG.
Moderation: Professorin Dr. Ines Kath
